حل 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

هر دو طرف بر \log(1.06) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$