حل 1+x^2=196/100

$$1+ { x }^{ 2 } = \frac{ 196 }{ 100 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx 0.979795897$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx -0.979795897$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

کسر \frac{196}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{49}{25}-1$$

تفریق 1 را از \frac{49}{25} برای به دست آوردن \frac{24}{25} تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{24}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

کسر \frac{196}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

\frac{49}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1+x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

تفریق \frac{49}{25} را از 1 برای به دست آوردن -\frac{24}{25} تفریق کنید.

$$-\frac{24}{25}+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{24}{25}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{24}{25} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{24}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{25}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{96}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$