حل 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

برای m حل کنید

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای m^{2} جایگزین شود.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم -1 را با a، -2 را با b، و 1 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

معادله t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

از آنجا که m=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی m=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$