حل 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

برای z حل کنید

$$z=13$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{6} در 2z-5 استفاده کنید.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

کسر \frac{-2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-\frac{1}{6}\left(-5\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

-1 و -5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

1 را به کسر \frac{6}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

از آنجا که \frac{6}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

6 و 5 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در 3-z استفاده کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{1}{4} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

\frac{1}{4}z را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{3}z و \frac{1}{4}z را برای به دست آوردن -\frac{1}{12}z ترکیب کنید.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

\frac{11}{6} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 6 عبارت است از 12. \frac{3}{4} و \frac{11}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

از آنجا که \frac{9}{12} و \frac{22}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

تفریق 22 را از 9 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

هر دو طرف در -12، عدد متقابل -\frac{1}{12} ضرب شوند.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

-\frac{13}{12}\left(-12\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

-13 و -12 را برای دستیابی به 156 ضرب کنید.

$$z=\frac{156}{12}$$

156 را بر 12 برای به دست آوردن 13 تقسیم کنید.

$$z=13$$