حل 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(1x\right)^{2} را بسط دهید.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{300x-2x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و 300x-2x^{2} را به دست آورید.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 100 در 300x-2x^{2} استفاده کنید.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

200x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

x^{2} و 200x^{2} را برای به دست آوردن 201x^{2} ترکیب کنید.

$$201x^{2}=30000x$$

30000x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$201x^{2}-30000x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 201x-30000=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

0 به جای x در معادله 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} جایگزین شود.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

\frac{10000}{67} به جای x در معادله 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} جایگزین شود.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

ساده کنید. مقدار x=\frac{10000}{67} معادله را برآورده می کند.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

تمام راه حل‌های x=10\sqrt{300x-2x^{2}} را لیست کنید.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$