حل 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

ارزیابی

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

مراحل راه‌حل

1 و 28 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

28 و 5 را برای دریافت 33 اضافه کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{7\times 7+5}{7} را بر \frac{3\times 5+3}{5} با ضرب \frac{7\times 7+5}{7} در معکوس \frac{3\times 5+3}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

7 و 7 را برای دستیابی به 49 ضرب کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

49 و 5 را برای دریافت 54 اضافه کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

54 و 5 را برای دستیابی به 270 ضرب کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

15 و 3 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

7 و 18 را برای دستیابی به 126 ضرب کنید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

کسر \frac{270}{126} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 18، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

از آنجا که \frac{15}{7} و \frac{1}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

14 را بر 7 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{33}{28}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

33 و 2 را برای دستیابی به 66 ضرب کنید.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

کسر \frac{66}{28} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{5\times 6+5}{6} را بر \frac{5}{12} با ضرب \frac{5\times 6+5}{6} در معکوس \frac{5}{12} تقسیم کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

6 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

5 و 30 را برای دریافت 35 اضافه کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

2 و 35 را برای دستیابی به 70 ضرب کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

70 را بر 5 برای به دست آوردن 14 تقسیم کنید.

$$\frac{33}{14}+14$$

14 را به کسر \frac{196}{14} تبدیل کنید.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

از آنجا که \frac{33}{14} و \frac{196}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{33+196}{14}$$

33 و 196 را برای دریافت 229 اضافه کنید.

$$\frac{229}{14}$$

عامل

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$