حل 12/3+52/5*5-7*(52/5-12/3)

$$1 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 2 } { 5 } \cdot 5 - 7 \cdot ( 5 \frac { 2 } { 5 } - 1 \frac { 2 } { 3 } )$$

ارزیابی

$$\frac{38}{15}\approx 2.533333333$$

مراحل راه‌حل

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3+2}{3}+\frac{5\times 5+2}{5}\times 5-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{3}+\frac{5\times 5+2}{5}\times 5-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}+\frac{25+2}{5}\times 5-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

25 و 2 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{5}{3}+\frac{27}{5}\times 5-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$\frac{5}{3}+27-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

27 را به کسر \frac{81}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{3}+\frac{81}{3}-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{5}{3} و \frac{81}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5+81}{3}-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

5 و 81 را برای دریافت 86 اضافه کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{5\times 5+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{25+2}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

25 و 2 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{27}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}\right)$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{27}{5}-\frac{3+2}{3}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{27}{5}-\frac{5}{3}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{27}{5} و \frac{5}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{86}{3}-7\left(\frac{81}{15}-\frac{25}{15}\right)$$

از آنجا که \frac{81}{15} و \frac{25}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{86}{3}-7\times \frac{81-25}{15}$$

تفریق 25 را از 81 برای به دست آوردن 56 تفریق کنید.

$$\frac{86}{3}-7\times \frac{56}{15}$$

7\times \frac{56}{15} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{86}{3}-\frac{7\times 56}{15}$$

7 و 56 را برای دستیابی به 392 ضرب کنید.

$$\frac{86}{3}-\frac{392}{15}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 15 عبارت است از 15. \frac{86}{3} و \frac{392}{15} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{430}{15}-\frac{392}{15}$$

از آنجا که \frac{430}{15} و \frac{392}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{430-392}{15}$$

تفریق 392 را از 430 برای به دست آوردن 38 تفریق کنید.

$$\frac{38}{15}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 19}{3 \cdot 5} = 2\frac{8}{15} = 2.533333333333333$$