حل 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

ارزیابی

$$\frac{11}{2}=5.5$$

مراحل راه‌حل

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

6 و 2 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{3} را در \frac{7}{4} ضرب کنید.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

ضرب را در کسر \frac{8\times 7}{3\times 4} انجام دهید.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

کسر \frac{56}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 3 عبارت است از 12. \frac{5}{4} و \frac{14}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

از آنجا که \frac{15}{12} و \frac{56}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

15 و 56 را برای دریافت 71 اضافه کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{3\times 6+1}{6} را بر \frac{7\times 5+3}{5} با ضرب \frac{3\times 6+1}{6} در معکوس \frac{7\times 5+3}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

3 و 6 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

18 و 1 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

19 و 5 را برای دستیابی به 95 ضرب کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

35 و 3 را برای دریافت 38 اضافه کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

6 و 38 را برای دستیابی به 228 ضرب کنید.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

کسر \frac{95}{228} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 19، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

از آنجا که \frac{71}{12} و \frac{5}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{71-5}{12}$$

تفریق 5 را از 71 برای به دست آوردن 66 تفریق کنید.

$$\frac{66}{12}$$

کسر \frac{66}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{11}{2}$$

عامل

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$