حل 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

مراحل راه‌حل

299 را به توان 2 محاسبه کنید و 89401 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

300 را به توان 2 محاسبه کنید و 90000 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

1 را به کسر \frac{90000}{90000} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

از آنجا که \frac{90000}{90000} و \frac{89401}{90000} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

تفریق 89401 را از 90000 برای به دست آوردن 599 تفریق کنید.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{599}{90000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

ریشه دوم 90000 را محاسبه کنید و 300 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

1 را بر \frac{\sqrt{599}}{300} با ضرب 1 در معکوس \frac{\sqrt{599}}{300} تقسیم کنید.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

مخرج \frac{300}{\sqrt{599}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{599} گویا کنید.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{599} عبارت است از 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$