حل 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

ارزیابی

$$4x^{2}$$

مراحل راه‌حل

1 و \frac{10}{3} را برای دستیابی به \frac{10}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

\frac{10}{3}x را بر \frac{5}{6x} با ضرب \frac{10}{3}x در معکوس \frac{5}{6x} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

\frac{10}{3}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

10 و 6 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

60 را بر 3 برای به دست آوردن 20 تقسیم کنید.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

20x^{2} را بر 5 برای به دست آوردن 4x^{2} تقسیم کنید.

$$4x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$8x$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

1 و \frac{10}{3} را برای دستیابی به \frac{10}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

\frac{10}{3}x را بر \frac{5}{6x} با ضرب \frac{10}{3}x در معکوس \frac{5}{6x} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

\frac{10}{3}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

10 و 6 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

60 را بر 3 برای به دست آوردن 20 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

20x^{2} را بر 5 برای به دست آوردن 4x^{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

2 بار 4.

$$8x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$8x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$8x$$