حل 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$1+b^{2}=4$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}=4-1$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$b^{2}=3$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$1+b^{2}=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1+b^{2}-4=0$$

تفریق 4 را از 1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-3+b^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$b=\sqrt{3}$$

اکنون معادله b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$b=-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$