حل 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

برای f حل کنید

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل راه‌حل

متغیر f نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در f\left(5x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک f,1+5x، ضرب شود.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x+1 در 1 استفاده کنید.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x+1 در x استفاده کنید.

$$5x^{2}+x=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=5x^{2}+x$$

متغیر f نباید برابر با 0 باشد.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$