حل 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

ارزیابی

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

مراحل راه‌حل

1 را بر \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} با ضرب 1 در معکوس \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{3}{2} و \frac{27}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

از آنجا که \frac{15}{10} و \frac{54}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15 و 54 را برای دریافت 69 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} را بر \frac{3}{5} با ضرب \frac{69}{10} در معکوس \frac{3}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{69}{10} را در \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

ضرب را در کسر \frac{69\times 5}{10\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

کسر \frac{345}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 4 عبارت است از 12. \frac{11}{6} و \frac{7}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

از آنجا که \frac{22}{12} و \frac{21}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

تفریق 21 را از 22 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 12 عبارت است از 12. \frac{23}{2} و \frac{1}{12} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

از آنجا که \frac{138}{12} و \frac{1}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

تفریق 1 را از 138 برای به دست آوردن 137 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق \frac{137}{12} برابر است با \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{19} را در \frac{137}{12} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 137}{19\times 12} انجام دهید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

کسر \frac{274}{228} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6} را بر \frac{137}{114} با ضرب \frac{5}{6} در معکوس \frac{137}{114} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{6} را در \frac{114}{137} ضرب کنید.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 114}{6\times 137} انجام دهید.

$$\frac{570}{822}$$

کسر \frac{570}{822} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{95}{137}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$