حل 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف در 3، عدد متقابل \frac{1}{3} ضرب شوند.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 و 3 را برای دستیابی به 33 ضرب کنید.

$$6x^{2}-4=33$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6x^{2}=33+4$$

33 و 4 را برای دریافت 37 اضافه کنید.

$$6x^{2}=37$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در 3، عدد متقابل \frac{1}{3} ضرب شوند.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 و 3 را برای دستیابی به 33 ضرب کنید.

$$6x^{2}-4=33$$

33 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x^{2}-4-33=0$$

تفریق 33 را از -4 برای به دست آوردن -37 تفریق کنید.

$$6x^{2}-37=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، 0 را با b و -37 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 بار -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

ریشه دوم 888 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$