حل 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

برای c حل کنید

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

x^{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

هر دو طرف بر xy تقسیم شوند.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

تقسیم بر xy، ضرب در xy را لغو می‌کند.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

-yx^{2}-1 را بر xy تقسیم کنید.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$