حل 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

مراحل راه‌حل

-\frac{5}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{125}{8} را به دست آورید.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{5} را در -\frac{125}{8} ضرب کنید.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8} انجام دهید.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کسر \frac{-875}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1 را به کسر \frac{8}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{8}{8} و \frac{175}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

تفریق 175 را از 8 برای به دست آوردن -167 تفریق کنید.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 را بر \frac{3}{2} با ضرب 2 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 3 عبارت است از 24. -\frac{167}{8} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

از آنجا که -\frac{501}{24} و \frac{32}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-501 و 32 را برای دریافت -469 اضافه کنید.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{9}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2 و -5 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

کسر \frac{-10}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

متضاد -\frac{5}{6} عبارت است از \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 24 و 6 عبارت است از 24. -\frac{469}{24} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

از آنجا که -\frac{469}{24} و \frac{20}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-469+20}{24}$$

-469 و 20 را برای دریافت -449 اضافه کنید.

$$-\frac{449}{24}$$

عامل

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$