حل 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

مراحل راه‌حل

-\frac{5}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{125}{8} را به دست آورید.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در -\frac{125}{8} ضرب کنید.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8} انجام دهید.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کسر \frac{-500}{40} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{25}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

تفریق 25 را از 2 برای به دست آوردن -23 تفریق کنید.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 را بر \frac{3}{2} با ضرب 2 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{23}{2} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

از آنجا که -\frac{69}{6} و \frac{8}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-69 و 8 را برای دریافت -61 اضافه کنید.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{9}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2 و -5 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

کسر \frac{-10}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

متضاد -\frac{5}{6} عبارت است از \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

از آنجا که -\frac{61}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-61+5}{6}$$

-61 و 5 را برای دریافت -56 اضافه کنید.

$$\frac{-56}{6}$$

کسر \frac{-56}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{28}{3}$$

عامل

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$