حل 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

برای n حل کنید

$$n=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر n نباید با هیچکدام از مقادیر 0,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در n\left(n-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک n-1,n^{2}-n، ضرب شود.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب n در n-1 استفاده کنید.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n و n را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$n^{2}=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}-1=0$$

n^{2}-1 را در نظر بگیرید. n^{2}-1 را به‌عنوان n^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، n-1=0 و n+1=0 را حل کنید.

$$n=1 n=-1$$

متغیر n نباید برابر با 1 باشد.

$$n=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر n نباید با هیچکدام از مقادیر 0,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در n\left(n-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک n-1,n^{2}-n، ضرب شود.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب n در n-1 استفاده کنید.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n و n را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$n^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$n=1 n=-1$$

متغیر n نباید برابر با 1 باشد.

$$n=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر n نباید با هیچکدام از مقادیر 0,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در n\left(n-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک n-1,n^{2}-n، ضرب شود.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب n در n-1 استفاده کنید.

$$n^{2}-n+n=1$$

-n و n را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$n^{2}=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$n^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

اکنون معادله n=\frac{0±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=1$$

اکنون معادله n=\frac{0±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$n=1 n=-1$$

متغیر n نباید برابر با 1 باشد.

$$n=-1$$