حل 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

ارزیابی

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. -\frac{1}{5} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

از آنجا که -\frac{3}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

-3 و 5 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{5} را در \frac{2}{15} ضرب کنید.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{5\times 15} انجام دهید.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

1 را به کسر \frac{75}{75} تبدیل کنید.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

از آنجا که \frac{75}{75} و \frac{2}{75} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75 و 2 را برای دریافت 77 اضافه کنید.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 75 و 10 عبارت است از 150. \frac{77}{75} و \frac{1}{10} را به کسرهایی مخرج 150 تبدیل کنید.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

از آنجا که \frac{154}{150} و \frac{15}{150} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

154 و 15 را برای دریافت 169 اضافه کنید.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 150 و 5 عبارت است از 150. \frac{169}{150} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 150 تبدیل کنید.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

از آنجا که \frac{169}{150} و \frac{30}{150} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

تفریق 30 را از 169 برای به دست آوردن 139 تفریق کنید.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 150 و 25 عبارت است از 150. \frac{139}{150} و \frac{1}{25} را به کسرهایی مخرج 150 تبدیل کنید.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

از آنجا که \frac{139}{150} و \frac{6}{150} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{139-6}{150}$$

تفریق 6 را از 139 برای به دست آوردن 133 تفریق کنید.

$$\frac{133}{150}$$

عامل

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$