حل 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

ارزیابی

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

1 را بر \frac{4}{3} با ضرب 1 در معکوس \frac{4}{3} تقسیم کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

1 و \frac{3}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

1 را بر \frac{7}{4} با ضرب 1 در معکوس \frac{7}{4} تقسیم کنید.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

1 و \frac{4}{7} را برای دستیابی به \frac{4}{7} ضرب کنید.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

1 را به کسر \frac{7}{7} تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

از آنجا که \frac{7}{7} و \frac{4}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

تفریق 4 را از 7 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

1 را بر \frac{3}{7} با ضرب 1 در معکوس \frac{3}{7} تقسیم کنید.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

1 و \frac{7}{3} را برای دستیابی به \frac{7}{3} ضرب کنید.

$$1+\frac{7}{3}$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{7}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+7}{3}$$

3 و 7 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{10}{3}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$