حل 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$24ab$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1 در 9a^{2}+12ab+4b^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a-2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9a^{2}-12ab+4b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

9a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

12ab و 12ab را برای به دست آوردن 24ab ترکیب کنید.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

4b^{2} و -4b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$24ab$$

بسط دادن

$$24ab$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1 در 9a^{2}+12ab+4b^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a-2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9a^{2}-12ab+4b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

9a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

12ab و 12ab را برای به دست آوردن 24ab ترکیب کنید.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

4b^{2} و -4b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$24ab$$