حل 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2^{x}=0.125$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$