حل 0.0000003=3*10^x

$$0.0000003 = 3 \times 10 ^ { x }$$

برای x حل کنید

$$x=-7$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{0.0000003}{3}=10^{x}$$

\frac{0.0000003}{3} را با ضرب در صورت و مخرج 10000000 بسط دهید.

$$\frac{3}{30000000}=10^{x}$$

کسر \frac{3}{30000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{10000000}=10^{x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$10^{x}=\frac{1}{10000000}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(10^{x})=\log(\frac{1}{10000000})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(10)=\log(\frac{1}{10000000})$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-7+i\times 2\pi n_{1}\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$