حل 0=b^2-4ac

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$b^{2}-4ac=0$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4ac=-b^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

هر دو طرف بر -4c تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

تقسیم بر -4c، ضرب در -4c را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-b^{2} را بر -4c تقسیم کنید.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$b^{2}-4ac=0$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4ac=-b^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

هر دو طرف بر -4c تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

تقسیم بر -4c، ضرب در -4c را لغو می‌کند.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-b^{2} را بر -4c تقسیم کنید.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

برای b حل کنید

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$