حل 0=a^2x-1-(x-a)

$$0 = a ^ { 2 } x - 1 - ( x - a )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای پیدا کردن متضاد x-a، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$a^{2}x-x+a=1$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x-x=1-a$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

هر دو طرف بر a^{2}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

تقسیم بر a^{2}-1، ضرب در a^{2}-1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

1-a را بر a^{2}-1 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای پیدا کردن متضاد x-a، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$a^{2}x-x+a=1$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x-x=1-a$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

هر دو طرف بر a^{2}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

تقسیم بر a^{2}-1، ضرب در a^{2}-1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

1-a را بر a^{2}-1 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-1-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$