حل 0=0.1x^4-2x^2+6.4

$$0 = 0.1 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 6.4$$

برای x حل کنید

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$0.1x^{4}-2x^{2}+6.4=0$$

t به جای x^{2} جایگزین شود.

$$0.1t^{2}-2t+6.4=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 0.1 را با a، -2 را با b، و 6.4 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.1\times 6.4}}{0.1\times 2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{2±\frac{6}{5}}{0.2}$$

معادله t=\frac{2±\frac{6}{5}}{0.2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=16 t=4$$

از آنجا که x=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی x=±\sqrt{t} برای هر t به دست می‌آید.

$$x=4 x=-4 x=2 x=-2$$