حل 0=40b-b^2/2

$$0 = \frac { 40 b - b ^ { 2 } } { 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=40$$

$$b=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو طرف در 2 ضرب شوند. هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=40b-b^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$40b-b^{2}=0$$

b را فاکتور بگیرید.

$$b\left(40-b\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، b=0 و 40-b=0 را حل کنید.

$$b=0 b=40$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در 2 ضرب شوند. هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=40b-b^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$40b-b^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-b^{2}+40b=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 40 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 40^{2} را به دست آورید.

$$b=\frac{-40±40}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$b=\frac{-40±40}{-2}$$

اکنون معادله b=\frac{-40±40}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -40 را به 40 اضافه کنید.

$$b=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$b=0$$

اکنون معادله b=\frac{-40±40}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40 را از -40 تفریق کنید.

$$b=-\frac{80}{-2}$$

-80 را بر -2 تقسیم کنید.

$$b=40$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=0 b=40$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف در 2 ضرب شوند. هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=40b-b^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$40b-b^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-b^{2}+40b=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-b^{2}+40b}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$b^{2}+\frac{40}{-1}b=\frac{0}{-1}$$

40 را بر -1 تقسیم کنید.

$$b^{2}-40b=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$b^{2}-40b=0$$

-40، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -20 شود. سپس مجذور -20 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$b^{2}-40b+\left(-20\right)^{2}=\left(-20\right)^{2}$$

-20 را مجذور کنید.

$$b^{2}-40b+400=400$$

عامل b^{2}-40b+400. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(b-20\right)^{2}=400$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(b-20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ساده کنید.

$$b-20=20 b-20=-20$$

20 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$b=40 b=0$$