حل 0<2x^2-x

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند. این گزینه جهت علامت را تغییر می‌دهد.

$$2x^{2}-x>0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

برای مثبت شدن حاصل، هر دوی x و x-\frac{1}{2} باید منفی یا مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x و x-\frac{1}{2} هر دو منفی باشند.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<0 است.

$$x<0$$

موردی را در نظر بگیرید که x و x-\frac{1}{2} هر دو مثبت باشند.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>\frac{1}{2} است.

$$x>\frac{1}{2}$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$