حل -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در x-15 استفاده کنید.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9x-135 در x استفاده کنید.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن -784x^{2} ترکیب کنید.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-4 استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x-16 در x استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن -780x^{2} ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x و -16x را برای به دست آوردن -151x ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-151x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -780x-151=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{151}{780}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در x-15 استفاده کنید.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9x-135 در x استفاده کنید.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن -784x^{2} ترکیب کنید.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-4 استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x-16 در x استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن -780x^{2} ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x و -16x را برای به دست آوردن -151x ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-151x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -780 را با a، -151 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

ریشه دوم \left(-151\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

متضاد -151 عبارت است از 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

2 بار -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

اکنون معادله x=\frac{151±151}{-1560} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 151 را به 151 اضافه کنید.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

کسر \frac{302}{-1560} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{151}{780}$$

اکنون معادله x=\frac{151±151}{-1560} وقتی که ± منفی است حل کنید. 151 را از 151 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

0 را بر -1560 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{151}{780}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در x-15 استفاده کنید.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9x-135 در x استفاده کنید.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-793x^{2} و 9x^{2} را برای به دست آوردن -784x^{2} ترکیب کنید.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-4 استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x-16 در x استفاده کنید.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-784x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن -780x^{2} ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-135x و -16x را برای به دست آوردن -151x ترکیب کنید.

$$-780x^{2}-151x=0$$

هر دو طرف بر -780 تقسیم شوند.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

تقسیم بر -780، ضرب در -780 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

-151 را بر -780 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

0 را بر -780 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

\frac{151}{780}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{151}{1560} شود. سپس مجذور \frac{151}{1560} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

\frac{151}{1560} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

عامل x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

\frac{151}{1560} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{151}{780}$$