حل -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

ارزیابی

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

مراحل راه‌حل

-5z و -45z را برای به دست آوردن -50z ترکیب کنید.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

-50z و 83z را برای به دست آوردن 33z ترکیب کنید.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

21z^{2} و -42z^{2} را برای به دست آوردن -21z^{2} ترکیب کنید.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-34 و 5 را برای دریافت -29 اضافه کنید.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-5z و -45z را برای به دست آوردن -50z ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-50z و 83z را برای به دست آوردن 33z ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

21z^{2} و -42z^{2} را برای به دست آوردن -21z^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-34 و 5 را برای دریافت -29 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 بار -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$