حل -5x^2+45=0

$$-5 { x }^{ 2 } +45=0$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

45 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-5x^{2}=-45$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-45}{-5}$$

-45 را بر -5 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+45=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -5 را با a، 0 را با b و 45 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

20 بار 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\left(-5\right)}$$

ریشه دوم 900 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±30}{2\left(-5\right)}$$

2 بار -5.

$$x=\frac{0±30}{-10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{-10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 30 را بر -10 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{-10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -30 را بر -10 تقسیم کنید.

$$x=3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-3 x=3$$