حل -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-4x^{2}=-1$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

کسر \frac{-1}{-4} را می‌توان به \frac{1}{4} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -4 را با a، 0 را با b و 1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{4}{-8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-4}{-8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$