حل -3x(5x-3)=0

$$-3x(5x-3)=0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در 5x-3 استفاده کنید.

$$-15x^{2}+9x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -15x+9=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در 5x-3 استفاده کنید.

$$-15x^{2}+9x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -15 را با a، 9 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

2 بار -15.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{-30} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به 9 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-30}$$

0 را بر -30 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{-30} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9 را از -9 تفریق کنید.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

کسر \frac{-18}{-30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{3}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در 5x-3 استفاده کنید.

$$-15x^{2}+9x=0$$

هر دو طرف بر -15 تقسیم شوند.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

تقسیم بر -15، ضرب در -15 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

کسر \frac{9}{-15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

0 را بر -15 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

-\frac{3}{5}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{10} شود. سپس مجذور -\frac{3}{10} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

-\frac{3}{10} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

\frac{3}{10} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$