حل -3x^2-8x+4

$$-3 { x }^{ 2 } -8x+4$$

عامل

$$-3\left(x-\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3x^{2}-8x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

64 را به 48 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 112 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 4\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+4\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{7} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-6}$$

8-4\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4-2\sqrt{7}}{3} را برای x_{1} و \frac{-4+2\sqrt{7}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3x^{2}-8x+4=-3\left(x-\frac{-2\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

ارزیابی

$$4-8x-3x^{2}$$