حل -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

عامل

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -5 عبارت است از 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به \sqrt{33} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{33} را از 5 تفریق کنید.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-5-\sqrt{33}}{4} را برای x_{1} و \frac{-5+\sqrt{33}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

ارزیابی

$$1-5x-2x^{2}$$