حل -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و \frac{1}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

ریشه دوم -2 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$