حل -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

عامل

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

17 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

289 را به 312 اضافه کنید.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -17 را به \sqrt{601} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{601} را از -17 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{17-\sqrt{601}}{4} را برای x_{1} و \frac{17+\sqrt{601}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ارزیابی

$$39+17x-2x^{2}$$