حل -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

مراحل راهکار کوتاه

-2\times \frac{x^{2}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

از آنجا که \frac{-2x^{2}}{3} و \frac{8x}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

از آنجا که \frac{-2x^{2}-8x}{3} و \frac{10}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

عامل

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{3} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx+5 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 را به‌عنوان \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

در گروه اول از x و در گروه دوم از 5 فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -x+1 فاکتور بگیرید.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$