حل -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-2x^{2}=-2+1$$

-2 و 1 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$-2x^{2}=-1$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

کسر \frac{-1}{-2} را می‌توان به \frac{1}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

-1 و 2 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$1-2x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 0 را با b و 1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$