حل -0.007x^2+1.3x^2+0.4225=0

$$-0.007 { x }^{ 2 } +1.3 { x }^{ 2 } +0.4225=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 13\sqrt{12930}}{2586}\approx -0-0.57162879i$$

$$x=\frac{i\times 13\sqrt{12930}}{2586}\approx 0.57162879i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

-0.007x^{2} و 1.3x^{2} را برای به دست آوردن 1.293x^{2} ترکیب کنید.

$$1.293x^{2}+0.4225=0$$

0.4225 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$1.293x^{2}=-0.4225$$

هر دو طرف بر 1.293 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-0.4225}{1.293}$$

\frac{-0.4225}{1.293} را با ضرب در صورت و مخرج 10000 بسط دهید.

$$x^{2}=\frac{-4225}{12930}$$

کسر \frac{-4225}{12930} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=-\frac{845}{2586}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{13\sqrt{12930}i}{2586} x=-\frac{13\sqrt{12930}i}{2586}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-0.007x^{2} و 1.3x^{2} را برای به دست آوردن 1.293x^{2} ترکیب کنید.

$$1.293x^{2}+0.4225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1.293 را با a، 0 را با b و 0.4225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.293\times 0.4225}}{2\times 1.293}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.293\times 0.4225}}{2\times 1.293}$$

-4 بار 1.293.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.172\times 0.4225}}{2\times 1.293}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -5.172 را در 0.4225 ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین جمله ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2.18517}}{2\times 1.293}$$

ریشه دوم -2.18517 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{13\sqrt{12930}i}{1000}}{2\times 1.293}$$

2 بار 1.293.

$$x=\frac{0±\frac{13\sqrt{12930}i}{1000}}{2.586}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{13\sqrt{12930}i}{1000}}{2.586} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{13\sqrt{12930}i}{2586}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{13\sqrt{12930}i}{1000}}{2.586} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{13\sqrt{12930}i}{2586}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{13\sqrt{12930}i}{2586} x=-\frac{13\sqrt{12930}i}{2586}$$