حل -y*(-y^3)

$$- y \times ( - y ^ { 3 } )$$

ارزیابی

$$y^{4}$$

مراحل راه‌حل

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$yy^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$y^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$4y^{3}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-y^{1}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}-y^{3}\left(-1\right)y^{1-1}$$

ساده کنید.

$$-y^{1}\left(-3\right)y^{2}-y^{3}\left(-1\right)y^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-3\left(-1\right)y^{1+2}-\left(-y^{3}\right)$$

ساده کنید.

$$3y^{3}+y^{3}$$