حل -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

ارزیابی

$$15625x+14$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

-125 و 125 را برای دستیابی به -15625 ضرب کنید.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

-1 و -15625 را برای دستیابی به 15625 ضرب کنید.

$$15625x+14$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15625$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

-125 و 125 را برای دستیابی به -15625 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

-1 و -15625 را برای دستیابی به 15625 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$15625x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$15625$$