حل -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

برای x حل کنید

$$x=8.1$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب -x در x-8.1 استفاده کنید.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1 و -1 را برای دستیابی به 8.1 ضرب کنید.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -x+8.1=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب -x در x-8.1 استفاده کنید.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1 و -1 را برای دستیابی به 8.1 ضرب کنید.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، \frac{81}{10} را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \left(\frac{81}{10}\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -\frac{81}{10} را به \frac{81}{10} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{81}{10} را از -\frac{81}{10} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{81}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب -x در x-8.1 استفاده کنید.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

-8.1 و -1 را برای دستیابی به 8.1 ضرب کنید.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

-\frac{81}{10}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{81}{20} شود. سپس مجذور -\frac{81}{20} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

-\frac{81}{20} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

عامل x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

\frac{81}{20} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$