حل -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

عامل

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

49 را به 20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -7 عبارت است از 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 7 را به \sqrt{69} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

7+\sqrt{69} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{69} را از 7 تفریق کنید.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

7-\sqrt{69} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-7-\sqrt{69}}{2} را برای x_{1} و \frac{-7+\sqrt{69}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

ارزیابی

$$5-7x-x^{2}$$