حل -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

عامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

4 را به 16 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 20 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

اکنون معادله x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{5} را از 2 تفریق کنید.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

2-2\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{5}-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\left(1+\sqrt{5}\right) را برای x_{1} و -1+\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

ارزیابی

$$4-2x-x^{2}$$