پرش به محتوای اصلی
برای x حل کنید
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

-x^{2}-2x+3=3
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
-x^{2}-2x+3-3=3-3
3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
-x^{2}-2x+3-3=0
تفریق 3 از خودش برابر با 0 می‌شود.
-x^{2}-2x=0
3 را از 3 تفریق کنید.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، -2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}
ریشه دوم \left(-2\right)^{2} را به دست آورید.
x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}
متضاد -2 عبارت است از 2.
x=\frac{2±2}{-2}
2 بار -1.
x=\frac{4}{-2}
اکنون معادله x=\frac{2±2}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2 اضافه کنید.
x=-2
4 را بر -2 تقسیم کنید.
x=\frac{0}{-2}
اکنون معادله x=\frac{2±2}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از 2 تفریق کنید.
x=0
0 را بر -2 تقسیم کنید.
x=-2 x=0
این معادله اکنون حل شده است.
-x^{2}-2x+3=3
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
-x^{2}-2x+3-3=3-3
3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
-x^{2}-2x=3-3
تفریق 3 از خودش برابر با 0 می‌شود.
-x^{2}-2x=0
3 را از 3 تفریق کنید.
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.
x^{2}+2x=\frac{0}{-1}
-2 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}+2x=0
0 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}+2x+1=1
1 را مجذور کنید.
\left(x+1\right)^{2}=1
عامل x^{2}+2x+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+1=1 x+1=-1
ساده کنید.
x=0 x=-2
1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.