حل -x^2*x^3

$$- x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-5x^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\left(-2\right)x^{1}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3\left(-1\right)x^{2+2}-2x^{3+1}$$

ساده کنید.

$$-3x^{4}-2x^{4}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(-3-2\right)x^{4}$$

-3 را به -2 اضافه کنید.

$$-5x^{4}$$

ارزیابی

$$-x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$-x^{5}$$