حل -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

20 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-x^{2}=-20$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

کسر \frac{-20}{-1} را می‌توان به 20 با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=20$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و 20 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 80 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=2\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$