حل -b*b^6

$$- b \cdot b ^ { 6 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$-7b^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$-b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})+b^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-b^{1}\times 6b^{6-1}+b^{6}\left(-1\right)b^{1-1}$$

ساده کنید.

$$-b^{1}\times 6b^{5}+b^{6}\left(-1\right)b^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$6\left(-1\right)b^{1+5}-b^{6}$$

ساده کنید.

$$-6b^{6}-b^{6}$$

ارزیابی

$$-b^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 6 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$-b^{7}$$