حل -b^3*b^4

$$- b ^ { 3 } \times b ^ { 4 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$-7b^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$-b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})+b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-b^{3}\times 4b^{4-1}+b^{4}\times 3\left(-1\right)b^{3-1}$$

ساده کنید.

$$-b^{3}\times 4b^{3}+b^{4}\left(-3\right)b^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4\left(-1\right)b^{3+3}-3b^{4+2}$$

ساده کنید.

$$-4b^{6}-3b^{6}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(-4-3\right)b^{6}$$

-4 را به -3 اضافه کنید.

$$-7b^{6}$$

ارزیابی

$$-b^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$-b^{7}$$